Trong chương trình đại số THCS thì các dạng bài tập liên quan đến số hữu tỉ luôn có mặt trong bất kỳ đề thi môn toán nào và được học sinh xem như là câu lấy điểm vì rất dễ dàng để giải được những câu này. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn bạn những kiến thức để giải một bài toán với số hữu tỉ. Cách tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng trừ nhân chia số thập phân và các ví dụ liên quan để bạn có thể ngay lập tức áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
Khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số.
- Nếu x > 0 thì |x| = x.
- Nếu x = 0 thì |x| = 0.
- Nếu x < 0 thì |x| = -x.
Dựa vào định nghĩa trên ta có thể viết như sau: |x| = x nếu x ≥ 0.
|x| = -x nếu x ≤ 0.
Phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Để thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể biểu diễn chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.
Ví dụ:
(-1,36) + (-1,24) = -(1,36 + 2,24) = -2,6
0,245 – 2,134 = 0,245 + (-2,134) = -(2.134 – 0,245) = -1,889.
(-5,2). 3,14 = -(5,2. 3,14) = -16,328.
Khi thực hiện chia số thập phân x cho số thập phân y (y ≠ 0), ta vận dụng quy tắc: Thương của hai số thập phân x và y là thương của |x| và |y| với dấu “+” đằng trước nếu x,y cùng dấu, với dấu “-” nếu x,y trái dấu.
(-0,406) : (-0,33) = + (0,406:0,33) = 1,2.
(-3,6) : 1,2 = -(3,6:1,2) = -3.
Các dạng bài toán giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng trừ nhân chia số thập phân
Dạng 1: Thực hiện phép tính liên quan đến số thập phân
Phương pháp:
- Vận dụng tính toán quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Linh hoạt vận dụng các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối… để việc tính toán được nhanh chóng và chính xác.
Dạng 2: So sánh các số hữu tỉ
Phương pháp:
- Khi tiến hành so sánh các số hữu tỉ, ta cần lưu ý:
- Số hữu tỉ dương lớn hơn 0.
- Số hữu tỉ âm nhỏ hơn 0.
- Trong hai số hữu tỉ có giá trị âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.
- Sử dụng tính chất bắc cầu để dễ dàng so sánh.
Dạng 3: Tìm x
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc cộng trừ nhân chia số thập phân để tính toán và tìm giá trị x.
Tầm quan trọng của số hữu tỉ trong đại số
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Z, là tập hợp mẹ bao gồm tập hợp số tự nhiên N, N* mà chúng ta đã được học ở cấp tiểu học. Số hữu tỉ phản ánh chân thực thực tế hơn vì không có lĩnh vực nào là có con số tròn hoàn chỉnh, sự chênh lệch đó sẽ tạo thành số thập phân. Việc giải được các bài toán về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng trừ nhân chia số thập phân sẽ là nền tảng vững chắc để các em học sinh có thể tính toán rõ ràng hơn các bài toán về đại số khác.